-(2sin²A/2-2sinA/2-1)怎么化成二次函数形式

更新时间2019-12-31 08:06:06

怎么化

y = -(2sin²A/2-2sinA/2-1)

= -2[ (sinA/2)^2 - sinA/2 + (1/2)^2 ] + 1 + 1/2

= -2( sinA/2 - 1/2 )^2 + 3/2

sinA/2 = 1/2，即 A = 60° 时，y 有最大值 3/2 。

f(A)=-[2sin²(A/2)-2sin(A/2)-1]

设x=sin(A/2)

g(x)=-2x²+2x+1

g(x)具有二次函数的形式。

g(x)是以x为【中间变量】

的复合函数。

g(x)=g[sin(A/2)]=f(A)