若一台彩色电视机售价1800元，规定为分期付款，办法如下：一开始付500元

更新时间2019-12-31 07:56:16

若一台彩色电视机售价1800元，规定为分期付款，办法如下：一开始付500元，剩余款项在此后两年每月从工资中等额扣除，若利率为6%，复利计算，一月一期，问每月应付多少元？

分期付款额为 1800 - 500 = 1300元，月利息为 6%/12 = 0.005，每月还 x 元；

第1个月末余额，1300 * 1.005 - x；

第2个月末余额，（1300 * 1.005 - x ) * 1.005 - x 

= 1300 * 1.005^2 - x( 1 + 1.005 )；

第3个月末余额，[ 1300 * 1.005^2 - x( 1 + 1.005 ) ] * 1.005 - x

= 1300 * 1.005^3 - x( 1 + 1.005 + 1.005^2 )；

……；

）

第24个月末余额，1300 * 1.005^24 - x( 1 + 1.005 + 1.005^2 +…… + 1.005^23 )

= 1300 * 1.005^24 - x( 1.005^24 - 1 )/( 1.005 - 1 ) = 0

x = 1300 * 1.005^24 * 0.005/( 1.005^24 - 1 ) = 57.62 。

每月应付57.62 元 。若不计利息，则每月还款额为 54.17 元 。