一批种子的发芽率为90%,播种时每穴种5粒种子,求每粒种子发芽粒数的数学期望和方

更新时间2019-12-18 04:17:20

一批种子的发芽率为90%,播种时每穴种5粒种子,求每粒种子发芽粒数的数学期望和方差

1、数学期望 μ = 5 * 90% = 4.5 粒；

2、方差 σ²

发芽粒数的概率为 P(k) = C( 5，k ) * 0.9^k * 0.1^(5-k)，分布列为

发芽粒数 k 0 1 2 3 4 5

P(k) 0.1^5 4.5*0.1^4 8.1*0.1^3 7.29*0.1^2 3.2805*0.1 0.59049

σ² = Σ[ (k^2 * P(k) ] - μ^2

= 1 * 0.00045 + 4 * 0.0081 + 9 * 0.0729 + 16 * 0.32805 + 25 * 0.59049 - 4.5^2

= 0.45 。

实践中按照这个做法就饿死了。

该题应该是求每穴种子发芽粒数

5×90%=4.5（粒-------平均数）。