求详细解答过程

更新时间2019-12-12 01:48:27

选择A。下面用A'表示转置。

由A*=A'，得aij=Aij，由行列式展开定理，得|A|=∑a₁jA₁j，j=1，2，3，即|A|=3a²₁₁。

由|AA'|=||A|En|=|A|³，得|A|=1。

所以，得a₁₁=√3/3。

结论：对n（n>2）阶方阵，若A*=A'，则当n为奇数时，有|A|=1；当n为偶数时，有|A|=±1。